› 選擇地區
三藩市
紐約
洛杉磯
其他美國地區
香港 台灣 北美
 
2018年05月19日

蝴蝶效應的意義 - 王偉雄

《Twister》劇照

早陣子有一篇奇文,出自建制派屈人第一健筆,說大埔車禍是佔中的「蝴蝶效應」,當然引來不少批評,恥笑她一知半解,胡亂運用科學概念。然而,我看過的批評文章(至少五六篇)都沒有解釋清楚「蝴蝶效應」這個概念及其重要性,因此也沒有真正點出這位討厭的屈人作家如何誤用「蝴蝶效應」。我寫雜文講心情,當時沒有參與口誅筆伐,純粹是因為心情不合;今天舊事重提,也不是要翻舊帳,只是用她來做開場白,然後談一談蝴蝶效應的意義。
世事複雜,因果關係互相扣連,可以牽一髮而動全身,一件看似微不足道的事,可以引起連鎖反應和累積影響,最後引致嚴重後果。這個道理,雖然不是簡單至「阿媽是女人」,但很多人早已明白,不必從科學得知;假如「蝴蝶效應」指的不過是這樣的因果關係,那就稱不上是甚麼重要的科學概念了,吸引人的,也許不過是那個容易引起動人想像的「蝴蝶拍翼可以引致龍捲風」的鮮明例子而已。
事實上,蝴蝶效應的重要性,跟科學是密不可分的。麻省理工學院氣象學家愛德華.羅倫茲(Edward Lorenz)在1961年造了一個氣象模型(weather model),是早期的氣象模擬電腦程式;有一天,他做了一個小小的實驗:程式裏有十多個數字代表各氣象條件,羅倫茲將其中一個數字由0.506127 改為0.506。雖然這只是十多個數字之一,而且改動這麼小,結果卻很極端,氣象模型作出的天氣預測竟然完全不同了。說到這裏,似乎仍然和上述那「牽一髮而動全身」的道理沒有多大分別;要明白分別何在,就得先問:「羅倫茲為甚麼做這個改變數字的實驗?」
當時的氣象預測用的都是線性模型(linear models),羅倫茲早在五十年代已對線性模型是否適用於氣象預測感到懷疑,這個小實驗說明了各氣象條件及現象組成一個非線性動態系統(nonlinear dynamical system),其中一個初始條件(initial condition)的小小變化,可以引致系統內的重大改變。做了這個小實驗後,羅倫茲繼續研究,在1972年發表了一篇文章,題為"Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?",那就是「蝴蝶效應」的緣起;羅倫茲在這方面的研究還奠定了混沌理論(chaos theory)的基礎,有助我們了解各種非線性動態系統。
「蝴蝶效應」這個概念要放在科學研究的脈絡,才顯出它的重要性;除了發展出混沌理論,這個概念還可以令我們意識到科學理論在應用上的限制。科學理論讓我們能理解、預測甚至(在一定程度上)控制自然世界的各種現象,可是,很多自然世界的現象都是動態系統,初始條件的些微變化可以引發巨大影響,難以預測;同理,從已發生的結果,也極難回溯到是哪些初次條件有哪些變化,以致有這個結果。科學理論在應用上的限制,並不是等到羅倫茲的研究才成為問題,例如在「蝴蝶效應」和混沌理論出現前幾十年,科學哲學家奧圖.紐拉特(Otto Neurath)便已舉過一個例子說明科學在這方面的局限:假如你在大風的日子走到高樓大廈的頂端,在那裏扔下一張紙幣,即使你對所有最尖端的科學理論都有深刻的認識,對當時周圍的環境也有仔細的勘測和詳盡的資料,你依然沒有辦法準確地預測紙幣最終會飄落在哪個地點。
「蝴蝶效應」裏的「蝴蝶(拍翼)」,不過是用來象徵某一初始條件的極微小變化,並不表示知道有蝴蝶效應便一定能找到那隻引發效應的「蝴蝶」;其實正正相反,假如某一現象真的是蝴蝶效應,由於那隻「蝴蝶」是極微小的變化,亦很可能有多隻「蝴蝶」,我們很難確定是哪一隻「蝴蝶」。假如人類的文化、社會、政治、經濟等活動形成非線性動態系統,便會有蝴蝶效應,但人間的「蝴蝶」並不會比氣象裏的蝴蝶較容易捕捉到。

(隔星期六刊登)

王偉雄

精挑細味 籽想好食,即like「籽想好食」FB專頁!
返回最頂
壹傳媒: 香港 台灣 | 私隱聲明 服務條款 刊登廣告 聯絡我們 招聘
© 2019 AD Internet Limited. All rights reserved. 版權所有 不得轉載