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2018年01月07日

在世間尋覓愛侶 - 馮睎乾

《唐伯虎點秋香》劇照

兩讀者來函訴心事,一位自稱毒男,另一位據來信所述,是年青靚女,兩人問題皆有關「尋覓愛侶」,南極仙翁答曰:「尋覓最理想的愛,就要擁抱63%的失敗,拒絕37%的世界。」
很多人都聽過以下網絡故事。柏拉圖問老師蘇格拉底,什麼是愛情?蘇格拉底叫他到麥田走一轉,不能回頭,途中摘一株最大最好的麥穗,只可以摘一次。柏拉圖去了大半天,空手而回,沮喪地解釋:「難得看見一株不錯的,卻不知道是否最好,因為只能摘一次,便放棄了,再往前走看看有沒有更好的,走到盡頭,才發覺手上一株麥穗也沒有。」蘇格拉底說:「這就是愛情。」
柏拉圖一聽,灰到爆,但他忘了:蘇格拉底不是愛情專家,且早已利申「ouden oida」(我什麼都不知道)。柏拉圖顯然被老師戲弄而不自知,從此只能在精神上自我陶醉,後世稱之為「柏拉圖式戀愛」,今天正名為「這些機會不是屬於我的」。有天,南極仙翁跟數學家歐拉提起此事,歐拉即撲向牆邊,瘋狂寫方程式,結尾很簡潔:1/e。歐拉滿意地說:「這就是尋找理想愛情的秘訣。」
經仙翁穿針引線,歐拉跟柏拉圖見面,碰巧蘇格拉底也在場。歐拉告訴他們如何尋找麥穗:「若不准回頭,只摘一次,要找出最大最好的麥穗,的確不易。你們哲學家也許沒頭緒,但數學家有『最佳停止理論』。最佳策略是:初遇的37%麥穗,無論多大多美,統統不要──因為更大更美的也許在後頭──但超過此數後,一看見比之前37%更大的麥穗,必須孤注一擲。情場上這也是最佳策略。假設你總共遇到100個對象,你想盡可能找到最好一位,那麼最初37個只能觀望,如花固然要踢開,結衣BB也要含淚拒絕,待觀望期結束,一出現比那37個優勝的人,你就要奮勇表白。若潛在對象只有3個,拒絕第一個後才開始選擇;有10個,拒絕首3個;有20個,拒絕首7個。總之拒絕首37%對象──」
蘇格拉底插嘴:「且慢,假如千帆過盡,驀然回首,我才發現最好的人在那37%中,是否可斬殺閣下?」
歐拉正色答道:「阿伯,你太懵懂了。我說『最佳策略』,不是『必勝策略』,神棍才包生仔的。假如你有10個對象先後出現,不能吃回頭草,純粹碰運氣選擇,那麼你找到最好一位的機率,是10%,若有100個對象,就是1%,如此類推。但運用最佳策略,無論多少對象,你找到最好一位的機率,都是37%左右。這是很美妙的對稱:觀望37%後再選擇,就有37%成功率,而37%大致等於1/e──e是以小弟名字命名的歐拉數──雖然還是有63%機會失敗,但你不能否認,這已經遠勝碰運氣,所謂『不如意事,十常八九』,最佳策略把不如意事降至十常六七,還不滿意?」
蘇格拉底又質疑:「還有兩個問題。一,我怎知道將遇見多少對象?二,閣下不是彭于晏金城武,你選人,人選你,表白而被拒絕又如何?」
歐拉成竹在胸的說:「一,對象數目可用求偶年期代替,無損效果。假如你15歲情竇初開,想40歲上岸,那麼24歲前──求偶期最初37%時間──只能觀望,24歲後才選擇。二,若你表白有50%機會被拒,實屬不幸,此時最佳策略是提早出擊,把觀望界限降為25%,而你找到最好的機率仍有25%,還是比碰運氣好。」
柏拉圖忍不住問:「我不要最理想的戀愛,只求脫毒,有成功率更高的做法嗎?」
歐拉靠心算做了一次蒙地卡羅模擬,半晌說:「少年,方法總比問題多。假如你不執着the one,最好的5%已收貨,那麼你的最佳策略,是觀望22%的對象或年期,然後出擊,成功率達57%;假如進一步放寬要求,能接受最好的15%人選,那麼你只要把觀望界限下調至19%,就有近八成的成功率了。但無論哪種情況,原則都是:學會拒絕,才有真愛。」

馮睎乾

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