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2016年04月20日

【SAS、SSS、ASA】識唱但唔知係乜 全等三角形唔可以有ASS

影片中提到了SAS、SSS、ASA、AAS四種對等三角形的驗証方法。

「Side Angle Side~」中學生唱洗腦歌記數學定理網上爆紅,不少人跟住唱,啲Side同Angle似曾相識,但又記唔清係乜。其實首歌唱的SAS、SSS、ASA、AAS係「全等三角形(Congruent Triangle)」的幾個條件。全等三角形指兩個三角型對應的邊和角都完全相等,歌曲中出現的英文字,S(Side)代表對應邊相等,A(Angle)代表對應角相等,而三個英文字也代表了邊和角的位置,例如SAS就是兩條邊再加夾住的角角度都相等,如果不是夾角,而是兩條相鄰邊加非夾角相等就變成ASS,而ASS係唔能夠驗証全等三角形嘅,所以歌詞並無ASS,洗腦歌真係教緊數學,唔係亂咁唱㗎!

根據維基百科資料,全等三角形有以下五種驗証方法:
SSS(Side-Side-Side,邊、邊、邊):三邊長度相等。
SAS(Side-Angle-Side,邊、角、邊):兩邊,且夾角相等。
ASA(Angle-Side-Angle,角、邊、角):兩角,且夾邊相等。
AAS(Angle-Angle-Side,角、角、邊):兩角,且非夾邊相等。
RHS(Right angle-Hypotenuse-Side,直角、斜邊、邊):在一對直角三角形中,斜邊及另一條直角邊相等。

又唔好以為S、A亂咁排都可以係全角三角形,以下兩種方法係唔能夠驗證全等三角形:
AAA(Angle-Angle-Angle,角、角、角):三角相等。
ASS(Angle-Side-Side,角、邊、邊):其中一角相等,且非夾角的兩邊相等,RHS為特殊例子的ASS。

記者:司徒港燊

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